d009: 忍者調度問題
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最近更新 : 2022-02-26 21:21

內容
在某個忍者流派中,有一位宗師。除了宗師之外,每一名忍者會有一位唯一的上司。為了維護保密性和促進領導能力,所有出動的指令皆需由上司傳送給下屬。除此之外,沒有任何其它傳送指令的方法。你正準備出動一群忍者來完成客戶指派的任務。為了傳遞出動的指令,你必須選擇一名忍者作為這件任務的主持人。你能夠調度主持人可直接或間接傳達指令的每一位忍者,前提是不能超出此任務的預算。出動每位忍者的費用是固定已知的。主持人本身也可以出動。未出動的忍者可以協助傳遞出動指令,且不需付任何費用。每位忍者有其領導力值。客戶的滿意度為主持人忍者的領導力值乘上出動的忍者總數。你的目標是在任務預算內,儘可能最大化客戶的滿意度。
 
問題
給定每一位忍者i (1<= i <= N) 的上司Bi、出動費用Ci 和領導力值Li,以及任務總預算M,
請寫一個程式輸出預算內可達成的最大客戶滿意度。
 
限制
忍者數量(N), 1 <= N <= 100000
任務預算(M), 1 <= M <= 1000000000
上司(Bi), 0 <= Bi < i
出動費用(Ci), 1 <= Ci <=M
領導能力值(Li), 1 <= Li <= 1000000000 
輸入說明

第一行包含兩個用空格隔開的整數N 和M,N 為忍者數量,M 為任務預算。

接來下來的N 行分別是描述N 位忍者各自的上司、出動費用和領導能力值。第i 行

包含三個用空格分開的整數Bi、Ci、Li,其中Bi 代表為忍者i 的上司,而他/她的出

動費用為Ci,Li 則代表他/她的領導能力值。若Bi = 0 表示忍者i 為宗師。Bi<i 永

遠成立,即每一位忍者的上司的編號永遠都小於其本身的編號。 

輸出說明

輸出最大客戶滿意度。

範例輸入 #1
5 4
0 3 3
1 3 5
2 2 2
1 2 4
2 3 1
範例輸出 #1
6
測資資訊:
記憶體限制: 64 MB
公開 測資點#0 (10%): 1.0s , <1K
公開 測資點#1 (10%): 1.0s , <1K
公開 測資點#2 (10%): 1.0s , <1M
公開 測資點#3 (10%): 1.0s , <1M
公開 測資點#4 (10%): 1.0s , <1M
公開 測資點#5 (10%): 1.0s , <1M
公開 測資點#6 (10%): 1.0s , <10M
公開 測資點#7 (10%): 1.0s , <10M
公開 測資點#8 (10%): 1.0s , <10M
公開 測資點#9 (10%): 1.0s , <10M
提示 :

在上述範例中,假如我們選擇忍者1 當主持人並且出動忍者3 和4 時,工資總額為4,未超出預算4。因為出動2 個忍者且主持人領導能力值為3,客戶的滿意度為6,此為最大客戶滿意度。

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出處:
Asia-Pacific Informatics Olympiad 2012 第1題 [管理者:
franklin (管理員)
]


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